Формула расчета массовой доли

Формула расчета массовой доли

На уроках химии достаточно часто приходится решать задачи, в которых используются математические методы и приемы, вызывающие затруднения у учащихся, и учителю химии приходится брать на себя функции учителя математики и, в тоже время, задачи с химическим содержанием, с использованием специальных терминов сложно объяснить без специальной подготовки учителю математики. Так родилась идея подготовить и провести серию факультативных занятий совместно учителем химии и математики по решению задач на смеси с учащимися 9 классов.

ТЕМА: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОНЯТИЯ “МАССОВАЯ ДОЛЯ РАСТВОРЁННОГО ВЕЩЕСТВА. РАЗБАВЛЕНИЕ И КОНЦЕНТРИРОВАНИЕ РАСТВОРОВ” (ИНТЕГРАЦИЯ ХИМИИ И АЛГЕБРЫ)

ЦЕЛИ:

  • Существенно расширить круг алгебраических задач с химическим содержанием;
  • Показать возможность решения химической задачи алгебраическим способом;
  • Научить делать осознанный выбор способа и метода решения задач на уроке химии;
  • Показать наличие межпредметных связей в области химии и математики.
  • ОБОРУДОВАНИЕ: КОМПЬЮТЕР, МУЛЬТИМЕДИЙНАЯ ПРИСТАВКА, ЭКРАН, ПРЕЗЕНТАЦИЯ.

    ХОД УРОКА.

    Учитель химии: Количественный состав раствора выражается его концентрацией, которая имеет разные формы выражения. Чаще всего используют массовую концентрацию или массовую долю растворённого вещества. Вспомним математическую формулу для выражения массовой доли растворённого вещества.

    Ученик:

    1. Массовая доля растворённого вещества обозначается – W р.в.
    2. Массовая доля растворённого вещества – это отношение массы растворённого вещества к массе раствора: W (р.в.) = m (р.в.)/m (р-ра) x 100%.
    3. Масса раствора складывается из массы растворённого вещества и массы растворителя: m (р-ра) = m (р.в.) + m (р-ля)
    4. Формула для массовой доли растворённого вещества будет выглядеть следующим образом: W (р.в.) = m (р.в.)/ m (р.в.) + m (р-ля) x 100%
    5. Преобразуем данную формулу и выразим массу растворённого вещества и массу раствора: m (р.в.) = w (р.в.) x m (р-ра)/100%, m (р-ра) =m (р.в.)/w (р.в.) x 100%

    Учитель химии: Предлагаю решить задачу, используя предложенные формулы.

    Задача. Сколько грамм йода и спирта нужно взять для приготовления 500 грамм 5%-ной йодной настойки?

    ДАНО: РЕШЕНИЕ:
    M (р-ра)=500 г. W (р.в.)=m(р.в.)/m(р-ра)
    W (р.в.)=5%=0,05 W (р.в.)=m(I2)/m(наст.)
    НАЙТИ: m (I2)=W(р.в.)x m(наст.)
    m(I2)=? m(I2)=0,05 x 500 г.=25 г.
    m(спирта)=? m(р-ра)=m(I2)+m(спирта)
      m(спирта)=m(р-ра)-m(I2)
      m(спирта)=500 г.-25г.=475 г.

    ОТВЕТ: m (I2)=25 г., m (спирта)=475 г.

    Учитель химии: Очень часто в работе химических лабораторий приходится готовить растворы с определённой массовой долей растворённого вещества смешиванием двух растворов или разбавлением крепкого раствора водой. Перед приготовлением раствора нужно провести определённые арифметические расчёты.

    Задача. Смешаны 100 грамм раствора с массовой долей некоторого вещества 20% и 50 грамм раствора с массовой долей этого вещества 32%. Вычислите массовую долю растворённого вещества во вновь полученном растворе.

    Учитель химии: Решим эту задачу, используя правило смешения.

    Запишем условие задачи в таблицу:

     

    1 раствор

    2 раствор

    3 раствор

    Масса раствора

    m1=100 г.

    m2=50 г.

    m3=m1+m2

    Массовая доля растворённого вещества %

    W1=0,2

    W2=0,32

    W3

    Масса растворённого в-ва в растворе

    m1w1

    m2w2

    m3w3

    Решим задачу, используя правило смешения:

    • m1w1+m2w2=m3w3
    • m1w1+m2w2=(m1+m2) w3
    • m1w1+m2w2=m1w3+m2w3
    • m1w1-m1w3=m2w2-m2w2
    • m1(w1-w3)=m2(w3-w2)
    • m1/m2=(w3-w2)/(w1-w3)

    ВЫВОД.

    Отношение массы первого раствора к массе второго равно отношению разности массовых долей смеси и второго раствора к разности массовых долей первого раствора и смеси:

    m

    1/m2=(w3-w2)/(w1-w3)

  • 100:50=(w3-0,32):(0,2-w3)
  • 100(0,2-w3)=50(w3-0,32)
  • 20-100w3=50w3-16
  • 20+16=50w3+100w3
  • 36=150w3
  • W3=0,24
  • ОТВЕТ: массовая доля растворённого вещества во вновь полученном растворе составляет 24%.

    Учитель математики: Эту задачу можно решить, используя алгебраические преобразования:

    РЕШЕНИЕ.

    1.Найдём массу растворённого вещества в каждом из растворов:

    20% от 100 г 32% от 50 г

    0,2х100=20(г) 0,32х50=16(г)

    2.Найдём массу растворённого вещества в смеси:

    20+16=36(г)

    3.Найдём массу раствора:

    100+50=150(г)

    4.Пусть концентрация полученного раствора составляет х%, тогда масса растворённого вещества в смеси:

    Х% от 150 г

    0,01Хх150=1,5Х

    5.Составим уравнение и решим его:

    1,5Х=36

    Х=36:1,5

    Х=24

    ОТВЕТ: концентрация полученного раствора составляет 24%.

    Учитель химии: В курсе химии встречаются задачи, решение которых можно осуществить только методом систем уравнений

    Задача: Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным раствором этой же кислоты и получили 600 грамм 15%-ного раствора. Сколько грамм каждого раствора было взято?

    ДАНО:

    • W1=30%=0,3
    • W2=10%=0,1
    • W3=15%=0,15
    • m3(р-ра)=600 г.

    НАЙТИ:

    • m1(р-ра)=?
    • m2(р-ра)=?

    РЕШЕНИЕ:

    Учитель математики: Введём обозначения:

  • пусть m1(р-ра)-X г., а m2(р-ра)-Y г., тогда:
  • m3(р-ра)=m1(р-ра)+m1(р-ра)=X+Y.
  • Рассчитаем массы растворённых в-в:

    • m1=0,3X,
    • m2=0,1Y,
    • m3=600 г. x 0,15=90 г.

    Составим систему уравнений:

    Решим подчёркнутое уравнение:

    180-0,3Y+0,1Y=90

    180-0,2Y=90

    180-90=0,2Y

    90=0,2Y

    Y=450

    • если Y=450 г., то X=600 г.-450 г.=150 г.

    ОТВЕТ:

    • масса 1 р-ра=150 г.
    • масса 2 р-ра=450г.

    Учитель химии. Решим эту же задачу методом смешения. Какой ответ у вас получился? (Ответы сходятся).

    ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

    ЗАДАЧА.

    • В каких массовых надо смешать 20%-ный и 5%-ный растворы одного вещества, чтобы получить 10%-ный раствор?

    АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ:

    • 1.Ввести буквенные обозначения для масс растворов.
    • 2.Вычислить массы растворённых веществ в первом, втором растворе и смеси.
    • 3.Составить систему уравнений и решить её.
    • 4.Записать ответ.

    Презентация



    Источник: urok.1sept.ru


    Добавить комментарий