Функция под корнем график

Функция под корнем график

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1

ст. Брюховецкой

муниципального образования Брюховецкий район

Учитель математики

Гученко Анжела Викторовна

2014 год

Функция у = , ее свойства и график

Тип урока: изучение нового материала

Цели урока:

  1. Научить строить и читать график функции у=.

  2. Совершенствовать навыки графической грамотности.

  3. Развивающая – развивать самостоятельность и мышление ребенка средствами своего предмета.

  4. Воспитательная – воспитывать настойчивость в достижении конечных результатов своей деятельности.

Задачи, решаемые на уроке:

  1. научить учащихся самостоятельно работать;

  2. высказывать предположения и догадки;

  3. уметь делать обобщение изучаемых факторов.

Оборудование: доска, мел, мультимедийный проектор, раздаточный материал

Хронометраж урока.

  1. Определение темы урока совместно с учащимися – 1мин.

  2. Определение целей и задач урока совместно с учащимися – 1мин.

  3. Актуализация знаний (фронтальный опрос) – 3мин.

  4. Устная работа — 3мин.

  5. Объяснение нового материала, построенное на создании проблемных ситуаций — 7мин.

  6. Физминутка – 2мин.

  7. Построение графика вместе с классом с оформлением построения в тетрадях и определением свойств функции, работа с учебником – 10мин.

  8. Закрепление полученных знаний и отработка навыков преобразований графиков – 9мин.

  9. Подведение итогов урока, установление обратной связи – 3мин.

  10. Задание на дом – 1мин.

Итого 40 минут.

Ход урока.

  1. Определение темы урока совместно с учащимися (1мин).

Тема урока определяется учащимися при помощи наводящих вопросов:

  1. функция — работа, производимая органом, организмом в целом.

  2. функция — возможность, опция, умение программы или прибора.

  3. функция — обязанность, круг деятельности.

  4. функция персонажа в литературном произведении.

  5. функция — вид подпрограммы в информатике

  6. функция в математике — закон зависимости одной величины от другой.

  1. Определение целей и задач урока совместно с учащимися (1мин).

Учитель при помощи учащихся формулирует и проговаривает цели и задачи данного урока.

  1. Актуализация знаний (фронтальный опрос – 3мин).

  1. Устная работа – 3 мин.

Фронтальная работа.

  1. Вспомним определение арифметического квадратного корня.

  2. Не выполняя построения графика функции, ответьте на вопрос, принадлежат ли графику функции у= точки А(4;2), В(1;0), C(-9;3)?

(А и В принадлежат, С нет)

  1. Объяснение нового материала ( построено на создании проблемных ситуаций – 7мин).

Проблемная ситуация: описать свойства неизвестной функции.

Разбить класс на команды по 4-5 человек, раздать бланки для ответов на поставленные вопросы

Бланк №1

  1. у=0, при х=?

  2. Область определения функции.

  3. Множество значений функции.

На каждый вопрос отвечает один из представителей команды, остальные команды голосуют «за» или «против» сигнальными карточками и, если нужно, дополняют ответы одноклассников.

Вместе с классом сделать вывод об области определения, множестве значений, нулях функции у=.

Проблемная ситуация: попробовать построить график неизвестной функции (идет обсуждение в командах, поиск решения).

С учителем вспоминается алгоритм построения графиков функций. Учащиеся командами пробуют изобразить график функции у= на бланках, затем обмениваются бланками друг с другом для само- и взаимопроверки.

Физминутка (Клоунада)

  1. Построение графика вместе с классом с оформлением построения в тетрадях – 10мин.

После общего обсуждения выполняется задание построения графика функции у= индивидуально каждым учеником в тетради. Учитель в это время оказывает дифференцированную помощь учащимся. После выполнения задания учащимися на доске показывается график функции и учащимся предлагается ответить на следующие вопросы:

  1. При каких значениях х у=0?

  2. При каких значениях х у0?

  3. При каких значениях х у0?

  4. При каких значениях х у0?

  5. При каких значениях х у0?

Вывод: вместе с учащимися сделать еще раз вывод о свойствах функции и прочитать их по учебнику:

  1. D(у):[0;+)

  2. у = 0 при х = 0

  3. функция возрастает на [0;+)

  4. унаим = 0, унаиб не существует

  5. функция непрерывная

  6. Е(у):[0;+)

  1. Закрепление полученных знаний и отработка навыков преобразования графика – 9мин.

Учащиеся работают по своей карточке (по вариантам), затем меняются и проверяют друг друга. После на доске показываются графики, и учащиеся оценивают свою работу, сравнивая с доской.

Карточка №1

  1. Построить график функции у= (1)

  2. Построить график функции у= (4)

Карточка №2

  1. Построить график функции у= (2)

  2. Построить график функции у= (3)

Вывод: о преобразованиях графика

1) параллельный перенос вдоль оси ОУ

2) сдвиг вдоль оси ОХ.

9. Подведение итогов урока, установление обратной связи – 3мин.

СЛАЙДЫвставить пропущенные слова

  1. Область определения данной функции, все числа, кроме…(отрицательных).

  2. График функции расположен в … (I) четверти.

  3. При значении аргумента х = 0, значение… (функции) у = …(0).

  4. Наибольшее значение функции… (не существует), наименьшее значение — …(равно 0)

10. Задание на дом (с комментариями – 1 мин).

По учебнику — §13

По задачнику – №13.3, №74 (повторение неполных квадратных уравнений)



Источник: kopilkaurokov.ru


Добавить комментарий