Графопостроитель онлайн по точкам

Графопостроитель онлайн по точкам

На официальном сайте программы динамической геометрии GeoGebra можно в онлайн режиме выполнять необходимые построения. Рассмотрим примеры построения графиков тригонометрических функций и их преобразований онлайн версии графического калькулятора программы GeoGebra.

Открываем онлайн версию графического калькулятора программы GeoGebra по ссылке https://www.geogebra.org/graphing

Графопостроитель онлайн по точкам

Пример 1. В строке ввода набираем уравнение функции  y=\sin{x}. Сразу появляется график функции:

Графопостроитель онлайн по точкам

Для изображения графиков тригонометрических функций удобно, когда по оси абсцисс единицей измерения является число \pi. Для этого выполняем правый щелчок мыши по области построения, чтобы появилось контекстное меню для Полотна программы:

Графопостроитель онлайн по точкам

Выбираем в контекстном меню команду Настройки и в появившемся окне диалога

Графопостроитель онлайн по точкам

ставим флажок Шаг, открываем соответствующий список, выбираем в нем \pi:

Графопостроитель онлайн по точкам

Получаем привычное для графиков тригонометрических функций изображение горизонтальной оси координат:

Графопостроитель онлайн по точкам

Примечание. Наглядное описание отдельных существенных свойств функции y=\sin{x} можно посмотреть здесь.

 

Построим несколько графиков функций.

Пример 2. Построить график функции y=\sin{x}+1.

Графопостроитель онлайн по точкам

График функции y=\sin{x}+1 располагается выше графика функции y=\sin{x} на 1. Можно обобщить этот вывод: график функции y=\sin{x}+a располагается выше графика функции y=\sin{x} на a единиц.
Проиллюстрируем это преобразование графика с помощью ползунка.
Удалим график функции y=\sin{x}+1. Для этого нажимаем на кнопку с тремя точками рядом с уравнением функции в поле ввода:

Графопостроитель онлайн по точкам

Появляется меню, в котором выбираем команду Удалить:

Графопостроитель онлайн по точкам

В строке ввода набираем a=1 и нажимаем Enter, появляется ползунок:

Графопостроитель онлайн по точкам

В строке ввода набираем уравнение y=\sin{x}+a и нажимаем Enter:

Графопостроитель онлайн по точкам

Появился график функции y=\sin{x}+1. Перемещая ползунок, меняем положение графика:

Графопостроитель онлайн по точкам

Пример 3. Построить график функции y=\sin{x-b}, b=\pi.
В строке ввода набираем b=\pi (число \pi вводим с помощью кнопки на виртуальной клавиатуре — на рисунке выделена красным прямоугольником) и нажимаем Enter:

Графопостроитель онлайн по точкам

в следующей строке ввода набираем y=\sin{(x-b)} и нажимаем Enter:

Графопостроитель онлайн по точкам

Преобразуем параметр b в ползунок. Для этого в следующей строке ввода набираем b=1 и нажимаем Enter:

Графопостроитель онлайн по точкам

С помощью кнопки, выделенной на рисунке выше красным прямоугольником, запускаем анимацию преобразования графика функции y=\sin{(x-b)}:

Графопостроитель онлайн по точкам

Пример 4. Построить график функции y=k\sin{x}, k=2.
Сначала определяем параметр k. Для этого в строке ввода набираем k=2 и нажимаем Enter. В следующей строке ввода набираем уравнение y=k*\sin{(x)} и нажимаем Enter. Анимируем ползунок k и получаем еще одно преобразование графика синусоиды:

Графопостроитель онлайн по точкам

Примечание. Сводку по анимации преобразований синусоиды можно посмотреть здесь.

 

Пример 5. Построить график функции y=\cos{x}.

Пример 6. Построить график функции y=\cos{x}+a, при a=-1. Анимировать преобразование графика функции. Ответить на вопрос: «Как меняется график функции y=\cos{x}+a при изменении параметра a

Пример 7. Построить график функции y=\cos{x-b}, при b=1. Анимировать преобразование графика функции. Ответить на вопрос: «Как меняется график функции y=\cos{x-b} при изменении параметра b

Пример 8. Построить график функции y=k*\cos{x}, при k=2. Анимировать преобразование графика функции. Ответить на вопрос: «Как меняется график функции y=k\cos{x} при изменении параметра k

Пример 9. Построить график функции y=tg(x).
Подсказка: в строке ввода необходимо набрать y=tan(x).

Пример 10. Построить график функции y=ctg(x).
Подсказка: в строке ввода необходимо набрать y=1/tan(x).

 



Источник: sinpix.ru


Добавить комментарий