Из двоичной калькулятор

Из двоичной калькулятор

Пример №1. Перевести число 87,4510 в двоичное представление.
Используем калькулятор Перевод чисел.

Целая часть от деления Остаток от деления
87 div 2 = 43 87 mod 2 = 1
43 div 2 = 21 43 mod 2 = 1 21 div 2 = 10 21 mod 2 = 1 10 div 2 = 5 10 mod 2 = 0 5 div 2 = 2 5 mod 2 = 1 2 div 2 = 1 2 mod 2 = 0 1 div 2 = 0 1 mod 2 = 1

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 1010111
87 = 10101112

Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.
0.45*2 = 0.9 (целая часть 0)
0.9*2 = 1.8 (целая часть 1)
0.8*2 = 1.6 (целая часть 1)
0.6*2 = 1.2 (целая часть 1)
Получаем число в 2-ой системе счисления: 0111
0.45 = 01112
Таким образом, число 87,45 в двоичной системе счисления записывается как 1010111,0111.

Пример №2. Перевести число 321,18 в двоичное представление.
Переводим целую часть числа. Заменяем каждый разряд на код из таблицы.

Двоичная СС Восьмеричная СС
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7

Получаем число: 3218 = 0110100012

Переводим дробную часть числа.
Получаем число: 18 = 0012
Таким образом, число 321,18 в двоичной системе счисления записывается как 011010001,001.

Пример №3. Перевести число AD,6716 в двоичное представление.
Переводим целую часть числа. Заменяем каждый разряд на код из таблицы.

Двоичная СС Шестнадцатеричная СС
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F

Получаем число: AD16 = 101011012

Переводим дробную часть числа.
Получаем число: 6716 = 011001112
Таким образом, число AD,6716 в двоичной системе счисления записывается как 10101101,01100111.

Перейти к онлайн решению своей задачи

Пример №2. Перевести числа 581,10610, 115,7078, D21,E616 в двоичную систему.

Решение

Для проверки решения используем автоматический перевод чисел в двоичную систему счисления.

а) 581,10610;

Целая часть от деления Остаток от деления
581 div 2 = 290 581 mod 2 = 1
290 div 2 = 145 290 mod 2 = 0 145 div 2 = 72 145 mod 2 = 1 72 div 2 = 36 72 mod 2 = 0 36 div 2 = 18 36 mod 2 = 0 18 div 2 = 9 18 mod 2 = 0 9 div 2 = 4 9 mod 2 = 1 4 div 2 = 2 4 mod 2 = 0 2 div 2 = 1 2 mod 2 = 0 1 div 2 = 0 1 mod 2 = 1

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 1001000101
581 = 10010001012

Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.
0.106*2 = 0.212 (целая часть 0)
0.212*2 = 0.424 (целая часть 0)
0.424*2 = 0.848 (целая часть 0)
0.848*2 = 1.696 (целая часть 1)
Получаем число в 2-ой системе счисления: 0001
0.106 = 00012

б) 115,7078;
Переводим целую часть числа. Заменяем каждый разряд на код из таблицы.

Двоичная система счисления Восьмеричная система счисления
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7

Получаем число: 1158 = 0010011012

Переводим дробную часть числа.
Получаем число: 7078 = 1110001112

в) D21,E616.
Переводим целую часть числа. Заменяем каждый разряд на код из таблицы.

Двоичная система счисления шестнадцатеричная система счисления
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F

Получаем число: D2116 = 1101001000012

Переводим дробную часть числа.
Получаем число: E616 = 111001102

Перейти к онлайн решению своей задачи



Источник: math.semestr.ru


Добавить комментарий