Параллельное соединение формулы

Параллельное соединение формулы

Электрическая цепь содержит источники и приемники электрической энергии связанные проводами, что обеспечивает протекание токов по ее элементам. Пассивными элементами электрической цепи являются: резистивный r, R, индуктивный L и емкостной C. В данной работе представлены только резисторы.

Последовательное соединение элементов

Соединение двух и более элементов называется последовательным, если элементы связаны между собой простыми узлами. В таком узле ток не делится на части. Поэтому ток во всех элементах этого соединения остается неизменным. На рис. 1,a показано последовательное соединение n резистивных элементов. Этот набор элементов можно заменить одним эквивалентным, вычисленным по формуле

рис 1

Параллельное соединение элементов

Соединение нескольких элементов называется параллельным, если их выводы объединены в два узла; на каждом элементе цепи имеет место одно и то же напряжение. Узлом называют соединение трех и более элементов или ветвей. В узле ток разветвляется.

Рис 2

На рис. 2 показано параллельное соединение резистивных элементов. Его можно заменить эквивалентным, используя формулу Кирхгофа.

Для параллельного соединения элементов r1 и r2 имеем следующую формулу:

Эквивалентное преобразование соединений «треугольник» в «звезда» и обратно.

Рис 3

Анализ этих схем показывает, что на рис. 3,a-д можно выделить последовательно и параллельно соединенные элементы, но в схеме рис. 3,е их нет. Чтобы получить такие группы элементов и на этой схеме, необходимо найти соединение «звездой» или «треугольником» и эквивалентно преобразовать одного в другое.

На рис. 4 показаны такие соединения и формулы эквивалентного перехода.

Рис 4

Варианты упрощения схемы на рис. 3,е могут быть следующими.

Рис 5

Так преобразуя «звезду» r4, r5, r6 в «треугольник», получаем схему рис. 5,a, где можно выделить параллельно и последовательно соединенные элементы. Аналогично можно, к примеру, преобразовать «треугольник» r1, r4, r5, в «звезду» и также упростить схему (рис. 5,б). Возможны и другие преобразования.

Вариант 1

Нам представлена схема с параллельными и последовательными соединениями резисторов (Рис.1) Согласно заданию необходимо произвести расчет эквивалентной схемы.

Рис.1

На рисунке 1 выделим последовательную и несколько параллельных соединений элементов. И приведем их к эквивалентному значению Rэ1, Rэ2, Rэ3, Rэ4, Rэ5.

Теперь преобразуем схему в следующий вид.

Рис.2

Выделим участок цепи (Рис.2) с последовательным соединением элементов и объединим их в эквивалентное Rэ6.

Теперь преобразуем схему в следующий вид.

Рис.3

Теперь выделим следующий участок цепи (Рис.3) с параллельным соединением элементов и объединим их в эквивалентное Rэ7.

Теперь схема преобразуется в следующий вид.

Рис.4

Теперь выделим следующий участок цепи (Рис.4) с последовательным соединением элементов и объединим их в эквивалентное Rэ8.

Теперь схема преобразуется в следующий вид.

Рис.5

Теперь выделим следующий участок цепи (Рис.5) с параллельным соединением элементов и объединим их в эквивалентное Rэ.

итоге всех преобразований мы получаем следующую схему цепи.(Рис.6)

Рис.6



Источник: studbooks.net


Добавить комментарий