Решение онлайн степень с рациональным показателем

Решение онлайн степень с рациональным показателем

Упростить выражение:

\[{\left(\frac{a}{a-b}\right)}^5\cdot {\left(\frac{a-b}{a}\right)}^3:{\left(\frac{a}{a-b}\right)}^4\]

Решение: Используя свойство 5, имеем:

\[{\left(\frac{a}{a-b}\right)}^5\cdot {\left(\frac{a-b}{a}\right)}^3:{\left(\frac{a}{a-b}\right)}^4=\frac{a^5}{{\left(a-b\right)}^5}\cdot \frac{{\left(a-b\right)}^3}{a^3}:\frac{a^4}{{\left(a-b\right)}^4}=\] \[=\frac{a^5}{{\left(a-b\right)}^5}\cdot \frac{{\left(a-b\right)}^3}{a^3}\cdot \frac{{\left(a-b\right)}^4}{a^4}\]

Используя свойства 1 и 2, получим:

\[\frac{a^5}{{\left(a-b\right)}^5}\cdot \frac{{\left(a-b\right)}^3}{a^3}\cdot \frac{{\left(a-b\right)}^4}{a^4}=\frac{{\left(a-b\right)}^2}{a^2}={\left(\frac{a-b}{a}\right)}^2\]

Источник: spravochnick.ru


Добавить комментарий