Решить уравнения алгебра

Решить уравнения алгебра

Цели урока:
1. Образовательные:
— закрепить умения и навыки решать линейные уравнения  и задачи с помощью составления уравнений;
— формировать умения самостоятельно решать задачи.
2. Развивающие:
— посредством решения заданий развивать логическое мышление, культуру устного счета и речь учащихся;
— дать возможность каждому ребенку определить для себя уровень сложности в выполнении заданий, тем самым развивать самостоятельность, умение критически относиться к своей работе.
3.  Воспитательные:
— используя игру как  здоровьесберегающую технологию, содействовать воспитанию интереса к математике, активности.
Записи на доске:
— название банка;
— тема урока;
— высказывание Конфуция;
— задания для устного счета;
— задания для практической части.

План и ход урока.

1. Организационный момент.
2. Проверка знаний теоретического материала по теме: «Уравнения с одной переменной».
3. Устная работа.
4. Решение заданий разного уровня.
5. Дифференцированная самостоятельная работа.
6. Подведение итогов.
7. Индивидуальное домашнее задание.
     Сегодня мы с вами проведем необыкновенный урок:  Урок- игру «Банк знаний».
     
Тема нашего урока: «Решение задач с помощью уравнений».
     На уроке мы повторим определения, свойства линейного уравнения с одной переменной, закрепим навыки и умения решения линейных уравнений с одной переменной, решения задач с помощью составления уравнений.

Китайский мудрец Конфуций, живший, 500 лет до нашей эры сказал:
«Те, кто обладают врожденными знаниями — богаче всех. За ними следуют те, кто приобретают знания благодаря учению».

     Так давайте же будем приобретать знания, и в конце урока мы выясним, сможем ли мы себя назвать богатыми.
     В городе Когалым есть сберегательный банк, банк «Петрокоммерц», Ханты-Мансийский банк и сегодня открывается еще один банк: «Банк знаний». Туда я и предлагаю вам вложить сегодня деньги, заработанные во время урока, за свои знания. Для того, чтобы сделать первый вклад вы должны ответить на мои вопросы и получить за это первоначальный капитал. За каждый правильный ответ вы получаете одну медную монету достоинством в « 1 тугрик».
1.Устный счёт.

x = 9

x = 35

y = 57

нет корней

c = 17

p = 80

b = 3

x = 4

x = 9

y = 2

2.В одном бидоне x л, а в другом y л молока.

  1. Что означает выражение?

а) x + y

б) x + 5

в) y — 3

г) x — y

2. 2. Что означает равенство?

а) x+ y = 28

б) x + 5 = y

в) 4x = y

г) x – 12 = y + 24

3. Составьте выражение для решения задачи

2x + 18

  • Вася решил несколько примеров, а Петя в 2 раза больше. Сколько примеров решил Петя? Сколько примеров решили они вместе?

2x; x + 2x

  • Антон прочитал несколько страниц книги, осталось ему прочитать на 32 страницы больше, чем уже прочитано. Сколько страниц в книге?

x + x + 32

3xx _ что их связывает?

_ сформулируйте тему урока.

4.Разминка

1. Дайте определение корня уравнения.

2. Является ли число 7 корнем уравнения  2х — 5 = х + 2 ?

3. Что значит решить уравнение?

4. Какие уравнения называются равносильными?

5. Сформулируйте свойства уравнений.

6. Приведите пример уравнения, равносильного уравнению 5х — 4 = 6.

7. Дайте определение линейного уравнения с одной переменной.

8. Приведите примеры.

9. В каком случае уравнение  ах = в  имеет:
— единственный корень,
— множество корней,
— не имеет решения ?
Итак, вы имеете определенный капитал.
     Продолжим пополнять свой капитал. Вам предстоит выполнить задания. За каждое верное решение вы получаете одну медную монету достоинством один тугрик, которую вы можете поместить в разные вклады:
     
I. Вклад «Легкий»
      Решите уравнение:
      а) 2х = 0                  г) 6х = 3
      б) 3х = 1                 д) 3х + 9 = 0
      в)  х — 2 = 0             е) 7х — 4 = х — 16
II. Вклад «Занимательный»
       На доске было написано решение линейного уравнения, но правую часть данного  уравнения стерли. Восстановите ее:
       а) 3х = ….       б) 5х = ….         в) 0,2х =….
           х = -11            х = 0                   х = 14
III. Вклад «Поисковый»
       Какое из чисел 3 или -2, является корнем уравнения
       а) 3х = — 6                        в) 4х — 4 = х + 5
       б) х + 3 = 6                     г) 5х — 8 = 2х + 4
             
IV. Вклад «Универсальный»
       При каких значениях
а уравнение
       ах = 8
       а) имеет корень, равный -4; 0,5;
       б) не имеет корней;
       в) имеет отрицательный корень.
5.Решение задач. Вы получили информацию об основных вкладах нашего банка. А теперь каждому из вас предстоит выполнить задания, за решение которых вы будете также получать тугрики.
         В банке работают кассиры, которые будут за правильные решения выдавать монеты:
              
а — медная монета достоинством в 1 тугрик
              
в — серебряная монета достоинством в 2 тугрика
              
с — золотая монета достоинством в 3 тугрика
          После выполнения всех заданий у каждого из вас образуется накопительный фонд.
           Итак, приступайте, перед вами на столах лежат задания для различных вкладов. Самостоятельно выбирайте вклад, решайте, сдавайте кассиру банка и получайте тугрики.
               
а   Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в два раза моложе дедушки?
               
в За 3 часа мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 часов. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость каждого.
               
с   В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т., а во второй привезли 10 т. В обоих сараях сена стало поровну. Сколько сена было во втором сарае первоначально.

Купили 2 кг 100 г крупы и высыпали ее в три банки. В первую банку крупы вошло в 3 раза больше, чем во вторую, а в третью банку насыпали 500 г крупы. Сколько крупы насыпали в первую и сколько во вторую банки?

Решение.

Пусть во вторую банку насыпали x г крупы, тогда в первую – 3x г крупы. Всего в три банки насыпали (3x + x + 500) г, что по условию составляет 2100 г. Составим и решим уравнение.

3x + x + 500= 2100;

4x + 500 = 2100;

4x = 2100 — 500;

4x = 1600;

x = 1600 : 4;

x = 400.

400 г – насыпали во вторую банку.

400 × 3 = 1200 (г) – в первой банке.


Задача для слабых. с   В первом мешке в 3раза больше картофеля, чем во втором. После того, как из одного мешка взяли 30 кг. картофеля, а во второй насыпали ещё 10 кг., в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было во втором мешке.
Задача для сильных. Подготовка к ГИА. Решение задач из сборника заданий ГИА-2010.В.В. Кочагина, М.Н. Кочагиной .Алгебра. Москва. Эксмо, 2009.

1. Велосипедист собирался преодолеть расстояние от поселка до станции за 5 часов. Выехав из поселка, он увеличил свою скорость на 3 км/ч и проехал расстояние до станции за 4 часа. Чему равно расстояние от поселка до станции?

Ну вот и наступило время подвести итог, сейчас каждый из вас подсчитает сколько тугриков сможет внести в «Банк Знаний»

1.      Считаем медные монеты достоинством в 1 тугрик, вы получаете столько тугриков, сколько у вас монет.

2. Считаем серебряные монеты достоинством в 2 тугрика. Умножьте количество серебряных монет на два и получите количество тугриков.

3. Считаем золотые монеты достоинством в три тугрика. Умножьте количество монет на три, получите количество заработанных тугриков.

4. Сложите все полученные тугрики.
     Вы получили «5», если набрали 15 тугриков и более, «4», если набрали 10-14 тугриков, «3», если набрали 5-9 тугриков.
     Поставьте оценку в дневник, запишите  число набранных тугриков на квитанции банка, вложите квитанцию и тугрики (монеты) в пакет и сдайте кассирам банка.
     Увеличить свой капитал вы можете дома, выполнив индивидуальные задания, которые лежат у каждого на столе. Выбирайте любой вклад и продолжайте зарабатывать тугрики в «Банке Знаний»
     Положите задания в дневник.
     
Задание на дом:
     
Вклад «Поисковый»
     Решить уравнение:
     
а   1/5х = 5
           3х — 11,4 = 0
           4х + 5,5 = 2х — 2,5
     
в    2х — (6х+1) = 9
            5х — 12,5 = 0
            3х — 0,6 = х + 4,4
     
с     4х — (7х — 2) = 17
            8х — (2х + 4) = 2(3х — 2)
            3х — (9х — 3) = 3 (4 — 2х)
     
Вклад «Творческий»
а
 В двух седьмых классах 47 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?
в  Саша решил две задачи за 35 минут. Первую задачу он решал на 7 минут дольше, чем вторую. Сколько минут Саша решал вторую задачу?
с   В первом мешке в 3раза больше картофеля, чем во втором. После того, как из одного мешка взяли 30 кг. картофеля, а во второй насыпали ещё 10 кг., в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было во втором мешке.
Квитанция «Банка Знаний» к домашнему заданию.
     Решить уравнение:
     
а    одно задание 1 тугрик
     
в    одно задание 2 тугрика
     
с    одно задание 3 тугрика
     Решить задачу:
     
а   1 тугрик
     
в   2 тугрика
     
с    3 тугрика,
     чтобы получить
     «5» нужно набрать 12 тугриков
     «4» нужно набрать 8-11 тугриков
     «3» нужно набрать 4-7 тугриков
     Кто же сегодня у нас самые богатые? Те, кто заработал 15 тугриков и более, могут позволить  себе делать большие капиталловложения: строить заводы, фабрики, нефтяные вышки. Те,  кто заработал 10-14 тугриков, смогут отправиться в путешествие. Ну, а те, кто заработал 5-9 тугриков, вы можете посетить фитобар нашей школьной столовой и купить коктейль.  Итак, сегодня банк закрывается. До свидания! До новых встреч в «Банке Знаний».

Желаю вам цвести, расти,

Копить, крепить здоровье,

Оно для дальнего пути –

Главнейшее условие.

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет,

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет.

Вам от души желаю я,

Друзья, всего хорошего.

А всё хорошее, друзья,

Даётся нам недешево.

С.Я.Маршак



Источник: infourok.ru


Добавить комментарий